什么是自然数

详细内容

• 01

  自然数是一切等价有限集合共同特征的标记，整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

  
• 02

  自然数的有序性：自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

  
• 03

  自然数的无限性：自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。
  自然数的传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。
  自然数的三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。

  
• 04

  自然数可以分为奇数和偶数，其中不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。