利用割补法求阴影部分的面积

详细内容

• 01

  割补法和分割法用于几何题之中。割补法就是把图形切开，把切下来的那部分移动到其他位置，使题目便于解答；分割法就是同样把图形切开，但是并不移动，使题目便于解答。

  
• 02

  首先，第一道题：已知正方形OCDE的边长，就可以知道扇形的半径，我们可以用矩形ACDF的面积加上BDE的面积，其中矩形长边CD=1、短边AC=OA-OC；然后BDE面积就等于扇形面积减去正方形面积的一半。

  
• 03

  第二道题，我们可以把上面扇形阴影部分补到下面空白处，那么总的阴影面积刚好就是三角形ACD的面积，又因为角ADC是直角，所以阴影部分面积很快就能算出来。

  
• 04

  这道题，我们可以用三角形的面积减去三个扇形的面积，三角形是一个正三角形，所以每个扇形的角度都是60°，三个扇形加起来就是半个圆的面积，也很好计算。

  
• 05

  这道题的阴影部分是三个未知角度的扇形，但是三个扇形的半径都是一样的，由于三角形的内角和为180°，所以阴影面积就是以扇形半径为半径的一个半圆的面积。

  
• 06

  这道题阴影部分是由一个扇形和一个不规则图形组成，把右上角的扇形割补到左边相应的空白出，阴影就成了一个三角形，已知三角形的边长，阴影的面积就可以计算了。