有理数包括哪些？

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  有理数包括整数和分数。整数就是像-5、-3、-1、0、1、3、5等这样的数，包括正整数、0、负整数。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

  

  有理数是指两个整数的比，包括整数和分数。整数就是像-5、-3、-1、0、1、3、5等这样的数，包括正整数、0、负整数。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

  

  正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

  

  有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。