一次函数的图像性质是什么？

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  一次函数在坐标轴上的图像是一条不垂直于x轴的直线。一次函数一般形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。k为一次函数y=kx+b的斜率。

  

  一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

  斜率k所对应的直线（有无数条，它们彼此平行），但是倾斜角只有一个，就是与x轴夹角α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。

  

  “函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量，就这样“函数”这词逐渐盛行。

  

  在中国，古时候的人将“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，清代数学家、天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先驱者李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国的古代人还用“天、地、人、物”4个字来表示4个不同的未知数或变量，显然，在李善兰的这个定义中的含义就是“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”这样，在中国“函数”是指公式里含有变量的意思。

  一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。